1. Каждому предложению из верхней строки поставьте в соответствие равенство из нижних строк, при котором это предложение станет верным.

### Задание 1 Разберем условия: - A) $m > n$. Это значит, что $m - n > 0$. Из равенства (3) $n - m = 0,01$ следует $m - n = -0,01$, не подходит. Из равенства (1) $n - m = -7$ следует $m - n = 7$. Так как $7 > 0$, это равенство соответствует A. - Б) $m < n$. Это значит, что $m - n < 0$, или $n - m > 0$. Равенство (3) $n - m = 0,01$ как раз дает положительное число $0,01$, значит это Б. - В) $m = n$. Это значит, что $m - n = 0$ или $n - m = 0$. Равенство (2) $m - n = 0$ соответствует В. **Ответ:** А — 1, Б — 3, В — 2. ### Задание 2 Чтобы доказать, что первое выражение меньше второго при любом $p$, найдем их разность и докажем, что она отрицательна. 1) Первое выражение: $5p(4p - 3) = 20p^2 - 15p$. 2) Второе выражение: $(10p - 2,5)(2p - 1) = 20p^2 - 10p - 5p + 2,5 = 20p^2 - 15p + 2,5$. 3) Найдем разность (первое минус второе): $(20p^2 - 15p) - (20p^2 - 15p + 2,5) = 20p^2 - 15p - 20p^2 + 15p - 2,5 = -2,5$. Так как $-2,5 < 0$, то первое выражение всегда меньше второго на $2,5$. **Ответ:** Доказано, так как разность всегда равна $-2,5$. ### Задание 3 Проверим неравенство $(3y - 2)(3y + 2) < 9y^2 + 7$. 1) Упростим левую часть, используя формулу разности квадратов: $(3y - 2)(3y + 2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4$. 2) Теперь сравним: $9y^2 - 4 < 9y^2 + 7$. 3) Вычтем $9y^2$ из обеих частей: $-4 < 7$. Это утверждение верно при любом значении $y$. **Ответ:** Да, верно.