У Тимура есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 10 солдатиков, у него остались 2 лишних. Тогда Тимур построил солдатиков в шеренги по 8, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Тимура, если их больше 40, но меньше 100?

Question

Вопрос:

У Тимура есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 10 солдатиков, у него остались 2 лишних. Тогда Тимур построил солдатиков в шеренги по 8, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Тимура, если их больше 40, но меньше 100?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Обозначим количество солдатиков через $x$. 1. Из условия следует, что при делении на 10 остаток равен 2. Значит, число солдатиков оканчивается на 2 (заканчивается цифрой 2 в разряде единиц) и имеет вид: 42, 52, 62, 72, 82, 92. 2. Также из условия следует, что при делении на 8 остаток равен 0 (число делится на 8 нацело). 3. Проверим полученные варианты на делимость на 8: - 42 не делится на 8. - 52 не делится на 8. - 62 не делится на 8. - 72 делится на 8 ($72 = 8 \times 9$). - 82 не делится на 8. - 92 не делится на 8. Подходит только число 72. **Ответ: 72 солдатика.**

Ответ ассистента

Другие решения