Отметьте на координатной прямой число \sqrt{105}.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта ВПР. ### Задание 6 Нужно отметить $\sqrt{105}$ на координатной прямой. Так как $10^2 = 100$, а $11^2 = 121$, то $\sqrt{105}$ находится между 10 и 11, очень близко к 10 (так как $105$ близко к $100$). **Ответ:** Отметь точку чуть правее числа 10 на координатной прямой. ### Задание 7 Найдем значение выражения $\frac{36(x^7y^5)^3}{x^{22}y^{15}}$ при $x = -12$ и $y = 0,8$. 1. Упростим выражение: $\frac{36(x^{7 \cdot 3} y^{5 \cdot 3})}{x^{22}y^{15}} = \frac{36x^{21}y^{15}}{x^{22}y^{15}}$ 2. Сократим степени переменных: $\frac{36}{x^{22-21}} = \frac{36}{x}$ 3. Подставим значение $x = -12$: $\frac{36}{-12} = -3$ **Ответ: -3** ### Задание 8 Пусть $A$ — событие «перегорит хотя бы одна лампочка», $P(A) = 0,96$. Пусть $B$ — событие «перегорит больше двух лампочек», $P(B) = 0,9$. Нужно найти вероятность события $C$ — «перегорит одна или две лампочки». Событие $A$ (хотя бы одна) состоит из случаев: (одна или две) ИЛИ (больше двух). То есть $P(A) = P(C) + P(B)$. Отсюда $P(C) = P(A) - P(B) = 0,96 - 0,9 = 0,06$. **Ответ: 0,06** ### Задание 9 В треугольнике $ABC$ стороны $AB = BC$ (значит, он равнобедренный) и $AB = 10$, $AC = 16$. Проведем высоту $BH$ к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике высота является медианой, поэтому $AH = HC = AC / 2 = 16 / 2 = 8$. В прямоугольном треугольнике $ABH$ найдем $BH$ по теореме Пифагора: $BH^2 + AH^2 = AB^2$ $BH^2 + 8^2 = 10^2$ $BH^2 + 64 = 100$ $BH^2 = 36$ $BH = 6$ Теперь найдем $\text{tg } A$ в треугольнике $ABH$: $\text{tg } A = \frac{BH}{AH} = \frac{6}{8} = 0,75$ **Ответ: 0,75**