Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань - квадрат.

Для решения задачи выполним запись «Дано» и представим схематичное описание рисунка. ### Дано: - Прямая призма, - Основание: прямоугольный треугольник, - Катеты основания: $a = 6$ см, $b = 8$ см, - Наибольшая боковая грань — квадрат. ### Построение рисунка: 1. Изобразите прямоугольный треугольник $ABC$ (где $\angle C = 90^\circ$). 2. От каждой вершины треугольника проведите вертикальные отрезки одинаковой длины вверх — это боковые ребра призмы. 3. Соедините верхние точки отрезков, чтобы получить верхнее основание $A_1B_1C_1$, равное нижнему. 4. Так как наибольшая грань — квадрат, боковое ребро $h$ будет равно гипотенузе треугольника $c$. - Сначала найдем гипотенузу: $c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ см. - Значит, высота призмы $h = 10$ см, что соответствует стороне квадрата, лежащего на гипотенузе. **Ответ:** Рисунок представляет собой прямую треугольную призму с высотой 10 см.