1127. Какие из прямых $y=25, y=0,09, y=10, y=-4$ пересекают график функции $y=\sqrt{x}$?

Давай разберем задания из учебника. **1127. Какие из прямых $y=25, y=0,09, y=10, y=-4$ пересекают график функции $y=\sqrt{x}$? Для прямых, пересекающих график, укажите абсциссы точек пересечения.** Функция $y=\sqrt{x}$ определена для $x \ge 0$, ее область значений $y \ge 0$. Прямые $y=c$ пересекают этот график, если $c \ge 0$. - $y=25$: пересекает, так как $25 > 0$. $\sqrt{x} = 25 \Rightarrow x = 625$. - $y=0,09$: пересекает, так как $0,09 > 0$. $\sqrt{x} = 0,09 \Rightarrow x = 0,0081$. - $y=10$: пересекает, так как $10 > 0$. $\sqrt{x} = 10 \Rightarrow x = 100$. - $y=-4$: не пересекает, так как $-4 < 0$. **Ответ:** Пересекают $y=25, y=0,09, y=10$. Абсциссы точек: $625, 0,0081, 100$. **1128. Используя график функции $y=\sqrt{x}$, постройте в той же системе координат графики функций:** а) $y=2\sqrt{x}$; б) $y=-\sqrt{x}$; в) $y=\sqrt{-x}$. - а) $y=2\sqrt{x}$ — график получен растяжением $y=\sqrt{x}$ от оси $Ox$ в 2 раза. - б) $y=-\sqrt{x}$ — график получен зеркальным отражением $y=\sqrt{x}$ относительно оси $Ox$. - в) $y=\sqrt{-x}$ — график получен зеркальным отражением $y=\sqrt{x}$ относительно оси $Oy$ (определен при $x \le 0$). **1129. Постройте в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{x}$ и $y=x$.** а) Укажите координаты их общих точек. $\sqrt{x} = x \Rightarrow x = x^2 \Rightarrow x^2 - x = 0 \Rightarrow x(x-1) = 0$. Корни: $x_1=0, x_2=1$. Если $x=0, y=0$. Если $x=1, y=1$. **Ответ:** $(0;0)$ и $(1;1)$. б) При каких значениях $x$ график $y=\sqrt{x}$ выше прямой $y=x$ и при каких ниже? - Выше: $0 < x < 1$ (график ветви параболы выше диагонали). - Ниже: $x > 1$. **1130. Дана функция $f(x)=\sqrt{x}$. Укажите значения аргумента $x$, при которых выполняется условие:** а) $f(x) > 10 \Rightarrow \sqrt{x} > 10 \Rightarrow x > 100$. б) $3 < f(x) < 5 \Rightarrow 3 < \sqrt{x} < 5 \Rightarrow 9 < x < 25$. :::div .chart-container @chart-1:::