10. В издательстве «Дискурсант» работают 30 человек, из них 10 человек посещают курсы по истории, а 22 человека — курсы рисования. Выбери верные утверждения.

Давай разберем эту задачу с помощью теории множеств. У нас есть: - Всего сотрудников: $30$. - На историю (И) ходят: $10$. - На рисование (Р) ходят: $22$. Пусть $x$ — количество сотрудников, посещающих оба курса. Максимальное количество людей, охваченных курсами, равно $30$. Сумма посещающих курсы равна $10 + 22 = 32$. Так как людей всего $30$, то по принципу включений-исключений, как минимум $32 - 30 = 2$ человека должны посещать оба курса. Давай проверим утверждения: 1. **Верно.** Мы выяснили, что хотя бы $2$ человека посещают оба курса. 2. **Неверно.** Всего $30$ сотрудников, а на курсы ходит меньше. 3. **Неверно.** На рисование ходят $22$, а на историю всего $10$. Не может быть, чтобы все «рисовальщики» ходили на историю, так как $22 > 10$. 4. **Верно.** Максимум, сколько человек может посещать оба курса — это $10$ (все, кто ходит на историю). $14$ — это число больше максимума, поэтому утверждение, что «не найдется $14$ сотрудников, которые посещают оба курса», — верно. **Ответ: 14**