Найдите значение выражения d^{1/3}d^{-11}/d^{-12} при d = 8.

$Найдите значение выражения d^{1/3}d^{-11}/d^{-12} при d = 8.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся свойствами степеней: 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $a^m / a^n = a^{m-n}$. Упростим выражение: $\frac{d^{1/3} \cdot d^{-11}}{d^{-12}} = d^{(1/3 - 11) - (-12)} = d^{1/3 - 11 + 12} = d^{1/3 + 1} = d^{4/3}$ Теперь подставим $d = 8$: $8^{4/3} = (8^{1/3})^4 = 2^4 = 16$ Ответ: 16

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи