В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 135?

### Решение задачи 16 1. Сосны составляют $3/4$ от количества пихт, так как их на четверть меньше ($1 - 1/4 = 3/4$). 2. Найдем количество пихт: $135 : 3/4 = 135 \cdot 4 / 3 = 45 \cdot 4 = 180$ пихт. 3. Ели составляют 40% от общего количества деревьев, значит, сосны и пихты вместе составляют 60% ($100\% - 40\% = 60\%$). 4. Найдем сумму сосен и пихт: $135 + 180 = 315$ деревьев. 5. Найдем общее количество деревьев ($x$): $0,6x = 315 \Rightarrow x = 315 / 0,6 = 525$. 6. Найдем количество елей: $525 \cdot 0,4 = 210$. **Ответ: 210 елей.** ### Решение задачи 17 1. Пусть $x$ — искомое число. При делении на 15 получаем частное $q$ и остаток $r$. 2. Запишем условие: $x = 15q + r$, где $0 \le r < 15$. 3. По условию остаток в 2 раза меньше частного: $q = 2r$. 4. Подставим $q$ в формулу: $x = 15(2r) + r = 30r + r = 31r$. 5. Число $x$ находится в интервале $170 < x < 200$. Подберем $r$ (где $r$ — целое число, $r < 15/2$, т.е. $r < 7,5$): - Если $r = 6$, $x = 31 \cdot 6 = 186$ (подходит, так как $170 < 186 < 200$). - Если $r = 5$, $x = 31 \cdot 5 = 155$ (не подходит, меньше 170). - Если $r = 7$, $x = 31 \cdot 7 = 217$ (не подходит, больше 200). 6. Проверим: $186 : 15 = 12$ (ост. 6). Частное 12, остаток 6. 6 в 2 раза меньше 12. Верно. **Ответ: 186.**