1. Выполните действие:

### 1. Выполните действие: а) $\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 8} = \frac{35}{72}$ б) $\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$ (сократили 4 и 16 на 4, 9 и 27 на 9) в) $5\frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7} = \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15$ г) $1\frac{5}{12} \cdot 24 = \frac{17}{12} \cdot 24 = 17 \cdot 2 = 34$ д) $\frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ е) $\frac{18}{19} : 6 = \frac{18}{19} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{19}$ ж) $(14 - 2\frac{11}{12} : \frac{7}{18}) : 4\frac{7}{8}$ $2\frac{11}{12} : \frac{7}{18} = \frac{35}{12} \cdot \frac{18}{7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$ $14 - 7\frac{1}{2} = 6\frac{1}{2}$ $6\frac{1}{2} : 4\frac{7}{8} = \frac{13}{2} : \frac{39}{8} = \frac{13}{2} \cdot \frac{8}{39} = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ ### 2. Решите уравнение: $a - \frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}$ $a(1 - \frac{9}{16}) = \frac{21}{4}$ $\frac{7}{16}a = \frac{21}{4}$ $a = \frac{21}{4} : \frac{7}{16} = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7} = 3 \cdot 4 = 12$ **Ответ: 12** ### 3. Решите задачу: $90 : \frac{3}{8} = 90 \cdot \frac{8}{3} = 30 \cdot 8 = 240$ (р.) **Ответ: 240 рублей стоит 1 кг сушек.** ### 4. Решите задачу: 1) Найдем количество во втором сосуде: $1\frac{5}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{2}{7} \cdot 5 = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$ (л) 2) Разница: $1\frac{5}{7} - 1\frac{3}{7} = \frac{2}{7}$ (л) **Ответ: на $\frac{2}{7}$ л больше.** ### 5*. Упростите выражение: $b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b = b(1 - \frac{5}{6} + \frac{1}{4}) = b(\frac{12-10+3}{12}) = b(\frac{5}{12}) = \frac{5}{12}b$ При $b = 4\frac{4}{5} = \frac{24}{5}$: $\frac{5}{12} \cdot \frac{24}{5} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2$ **Ответ: $\frac{5}{12}b$; при $b = 4\frac{4}{5}$ значение равно 2.**