На продолжении стороны BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что CD=AC, а точка C находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 36°.

Давай разберем эту задачу по шагам: 1. Нам дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$. Это значит, что боковые стороны равны, то есть $AB = BC$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, $\angle BAC = \angle BCA$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Угол $\angle ABC = 36^\circ$. Тогда каждый из углов при основании равен: $\angle BAC = \angle BCA = (180^\circ - 36^\circ) / 2 = 144^\circ / 2 = 72^\circ$. 4. Точка $D$ лежит на продолжении стороны $BC$, а точка $C$ находится между $B$ и $D$. Значит, угол $\angle ACD$ — смежный с углом $\angle BCA$. $\angle ACD = 180^\circ - \angle BCA = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$. 5. По условию $CD = AC$. Значит, треугольник $ACD$ тоже равнобедренный с основанием $AD$. 6. В равнобедренном треугольнике $ACD$ углы при основании $AD$ равны, то есть $\angle ADC = \angle CAD$. 7. Сумма углов треугольника $ACD$ равна $180^\circ$. Мы знаем угол при вершине $C$ ($\angle ACD = 108^\circ$). Тогда: $\angle ADC = (180^\circ - 108^\circ) / 2 = 72^\circ / 2 = 36^\circ$. **Ответ: 36°**