На печать художественной литературы израсходовали 3/4 привезённой в типографию бумаги, а на детскую литературу ушло 2/9 от количества бумаги, израсходованного на художественную литературу. Сколько бумаги израсходовали на детскую литературу, если всего привезли 24 т бумаги?

### Решение задач: **3.27** 1) На художественную литературу потратили: $24 \cdot \frac{3}{4} = 6 \cdot 3 = 18$ (т). 2) На детскую литературу потратили: $18 \cdot \frac{2}{9} = 2 \cdot 2 = 4$ (т). **Ответ: 4 т.** **3.55** 1) Снижение цены: $1800 - 1200 = 600$ (р.). 2) Процент снижения: $(600 / 1800) \cdot 100\% = (1/3) \cdot 100\% \approx 33,3\%$. 3) Новая цена от прежней: $(1200 / 1800) \cdot 100\% = (2/3) \cdot 100\% \approx 66,7\%$. **Ответ: снижена на $33,3\%$; составляет $66,7\%$ от прежней цены.** **3.7** 1) Отношение: $3,76 : 0,8 = 37,6 : 8 = 4,7$ (или $4,7 : 1$). 2) Всего сплава: $3,76 + 0,8 = 4,56$ (кг). 3) Часть олова: $3,76 / 4,56 = 376 / 456 = 47 / 57$. 4) Часть сурьмы: $0,8 / 4,56 = 80 / 456 = 10 / 57$. **Ответ: отношение 4,7:1; олово составляет 47/57 части, сурьма — 10/57 части.** **3.8** Часть урока: $25 / 45 = 5 / 9$. **Ответ: 5/9 урока.** **3.60** Пусть $x$ — начальная скорость Ани (м/мин). 1) Путь за 5 минут: $5x$. 2) Скорость после 5 минут: $x + 120$. 3) Время движения на роликах: $35 - 5 = 30$ (мин). 4) Путь на роликах: $30(x + 120)$. 5) Уравнение: $5x + 30(x + 120) = 6505$ $5x + 30x + 3600 = 6505$ $35x = 2905$ $x = 83$. **Ответ: 83 м/мин.** **3.61** Пусть $x$ — искомое число. $x - \frac{7}{9}x = 0,4 + 1$ (разность числа и 7/9 этого же числа равно 1,4? Или 1?) Если "разность 7/9 этого числа и 0,4 равна 1": $\frac{7}{9}x - 0,4 = 1$ $\frac{7}{9}x = 1,4$ $x = 1,4 : \frac{7}{9} = \frac{14}{10} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2}{10} \cdot 9 = \frac{18}{10} = 1,8$. **Ответ: 1,8.** **13** Пусть в артели $x$ косцов. Весь объём работы (малый луг = 1 ед., большой луг = 2 ед.): 3 ед. работы. За полдня артель $x$ сделала: $x \cdot 0,5$ ед. работы (в час). Остаток большого луга: $2 - 0,5x$. Этот остаток $x/2$ человек докосили за полдня (ещё 0,5 дня): $0,5 \cdot (x/2) = 0,25x$. Уравнение для большого луга: $0,5x + 0,25x = 2$ => $0,75x = 2$ => $x = 8/3$ (не целое, перепроверим). Условие "остался участок, скошенный на другой день косцом за один день". Пусть $v$ - скорость косца в день. Всего $x$ косцов. Большой луг = 2S, малый = S. Всего 3S. За 0,5 дня артель $x$ скосила $0,5 \cdot x \cdot v = 0,5xv = 2S$ (сразу весь большой луг? Нет, "половину дня косила большой луг"). Пусть 1 косец косит $v$ за день. За полдня он косит $0,5v$. Артель $x$ за 0,5 дня скосила $0,5x v$. Это часть большого луга. Осталось большого: $2S - 0,5xv$. Эту часть $x/2$ косцов докашивают за полдня: $(x/2) \cdot 0,5v = 0,25xv$. Значит $2S - 0,5xv = 0,25xv => 2S = 0,75xv$. Малый луг $S$ косили оставшиеся $x/2$ косцов полдня: $(x/2) \cdot 0,5v = 0,25xv$. Остаток $S - 0,25xv = 1$ косец за 1 день ($v$). Имеем систему: 1) $2S = 0,75xv$ => $S = 0,375xv$ 2) $S - 0,25xv = v$ => $0,375xv - 0,25xv = v => 0,125xv = v => x = 1 / 0,125 = 8$. **Ответ: 8 косцов.**