На рисунке изображён граф, а в вариантах ответа — пути для этого графа. Выбери все варианты ответа, в которых указан эйлеров путь.

Для решения этой задачи вспомним определение Эйлерова пути. Эйлеров путь — это путь в графе, который проходит по каждому ребру графа ровно один раз. Давайте проанализируем граф: 1. Вершины: B, M, N, K, C. 2. Рёбра: - (B, N) - (N, K) - (K, M) - (M, B) - (N, C) - (C, K) Всего в графе 6 рёбер. Эйлеров путь должен состоять из 7 вершин (последовательность вершин), проходящих через все 6 рёбер ровно по одному разу. Проверим каждый вариант ответа на соответствие рёбрам: 1) B – N – K – C – N – B – M – K Последовательность рёбер: (B,N), (N,K), (K,C), (C,N), (N,B), (B,M), (M,K). Это путь длины 7 (7 рёбер). Граф имеет только 6 рёбер. В этом пути ребро (B,N) используется дважды (как B-N и N-B). Это не эйлеров путь. 2) C – N – B – M – K – N Последовательность рёбер: (C,N), (N,B), (B,M), (M,K), (K,N). Всего 5 рёбер. Ребро (K,C) не задействовано. Это не эйлеров путь. 3) N – B – M – K – C – N – K Последовательность рёбер: (N,B), (B,M), (M,K), (K,C), (C,N), (N,K). Все 6 рёбер использованы ровно по одному разу: (N,B), (B,M), (M,K), (K,C), (C,N), (N,K). Это эйлеров путь. 4) K – M – B – N – C – K – N Последовательность рёбер: (K,M), (M,B), (B,N), (N,C), (C,K), (K,N). Все 6 рёбер использованы ровно по одному разу: (K,M), (M,B), (B,N), (N,C), (C,K), (K,N). Это эйлеров путь. Ответ: варианты 3 и 4.