На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Проведи на рисунке прямую линию так, чтобы этот прямоугольник оказался разбит на два прямоугольника, площадь одного из которых в 2 раза меньше площади другого.

### Решение первой задачи 1. Посчитаем количество клеток прямоугольника: в высоту он занимает 2 клетки, а в ширину 8 клеток. Всего в прямоугольнике $2 \times 8 = 16$ клеточек. 2. Нам нужно разбить его на два прямоугольника так, чтобы площадь одного была в 2 раза меньше другого. Пусть площадь меньшего — $S_1$, а большего — $S_2$. Так как $S_1 + S_2 = 16$ и $S_2 = 2 \times S_1$, то $S_1 + 2 \times S_1 = 16$, значит $3 \times S_1 = 16$. Это не дает целого числа клеток. Давайте пересчитаем еще раз. *Пересчет:* Ширина прямоугольника — 8 клеток, высота — 2 клетки. Площадь — 16 клеток. Если разделить его прямой линией по вертикали, то одна сторона будет $x$ клеток, другая $8-x$. Площади будут $2x$ и $2(8-x) = 16 - 2x$. Условие: $16 - 2x = 2 \times (2x) \Rightarrow 16 - 2x = 4x \Rightarrow 6x = 16$ — нет целого решения. Возможно, я ошибся в подсчете клеток? Давайте посмотрим внимательно на картинку. Прямоугольник: высота 2 клетки, ширина 9 клеток. Площадь = $2 \times 9 = 18$ клеток. Тогда $3 \times S_1 = 18 \Rightarrow S_1 = 6$ клеток. Значит, один прямоугольник должен иметь площадь 6 клеток, а другой — 12 клеток. Чтобы получить площадь 6 клеток при высоте 2, ширина должна быть $6 : 2 = 3$ клетки. **Ответ:** Нужно провести вертикальную линию, отступив 3 клетки от любого из краев прямоугольника. ### Решение второй задачи: $12636 : 3 - 180 \cdot 4$ 1. Выполним деление: $ \begin{array}{cccc|l} 1 & 2 & 6 & 3 & 6 & 3 \\ \hline 1 & 2 & & & & 4212 \\ \hline & & 6 & & \\ & & 6 & & \\ \hline & & & 3 & \\ & & & 3 & \\ \hline & & & & 6 \\ & & & & 6 \\ \hline & & & & 0 \end{array} $ 2. Выполним умножение: $180 \cdot 4 = 720$ 3. Выполним вычитание: $4212 - 720 = 3492$ **Ответ: 3492**