Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не меньше чем на 4.

Для решения этой задачи нужно определить количество всех возможных исходов и количество благоприятных исходов. 1. Всего при броске двух игральных кубиков возможно $6 \times 6 = 36$ равновероятных исходов. 2. Пусть $a$ и $b$ — количество очков, выпавших на первом и втором кубиках соответственно. Нам нужно найти такие пары $(a, b)$, для которых $|a - b| \ge 4$. Возможные варианты: - Если $a = 1$, то $|1 - b| \ge 4 \Rightarrow b = 5$ или $b = 6$ (разница 4 и 5). - Если $a = 2$, то $|2 - b| \ge 4 \Rightarrow b = 6$ (разница 4). - Если $a = 3$, то $|3 - b| \ge 4$ — таких значений $b$ нет (разница меньше 4). - Если $a = 4$, то $|4 - b| \ge 4$ — таких значений $b$ нет. - Если $a = 5$, то $|5 - b| \ge 4 \Rightarrow b = 1$ (разница 4). - Если $a = 6$, то $|6 - b| \ge 4 \Rightarrow b = 1$ или $b = 2$ (разница 5 и 4). Перечислим все благоприятные исходы: (1, 5), (1, 6), (2, 6), (5, 1), (6, 1), (6, 2). Всего благоприятных исходов: 6. 3. Вероятность $P$ равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ **Ответ: 1/6**