На плане (см. рис.) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесен на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м.

Допущение: Так как на схеме пронумерованы объекты (1), (4), (5), (6), (7), а для "Село Большое" номер не указан, примем, что это точка (2), так как она находится в том же районе, что и другие объекты. Сторона квадрата = 500 м = 0,5 км. 1. Сопоставление объектов: - Хутор Камышино — 6 - Село Большое — 2 - Озеро Круглое — 5 - Деревня Дубки — 1 Ответ: 6251 2. Расход топлива: - Расстояние от (6) до (7) по сетке — 3 клетки. $3 \times 0,5 = 1,5$ км. - Расход на 100 км = 9 л. На 1 км: $9 / 100 = 0,09$ л. - Расход на 1,5 км: $1,5 \times 0,09 = 0,135$ л. Ответ: 0,135 3. Площадь болота: - Болото (прямоугольник) занимает 4 клетки в длину и 2 клетки в ширину = 8 клеток. - Площадь одной клетки: $0,5 \times 0,5 = 0,25$ км$^2$. - $8 \times 0,25 = 2$ км$^2$. Ответ: 2 4. Расстояние от (6) до (2): - По клеткам: по горизонтали 2, по вертикали 2. - По теореме Пифагора: $\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} \approx 2,828$ клетки. - $2,828 \times 500 \approx 1414$ метров. (Если считать по сетке без диагонали: $2+2 = 4$ клетки = 2000 м). Ответ: 2000 (по дорогам) 5. Выбор дороги: - Вариант 1 (Поле): 10 млн/км. Вариант 2 (Болото): 20 млн/км. - Нужно выбрать вариант с меньшей ценой, исходя из геометрического расположения дорог на карте. Ответ: 10 6. Вычисление: $\frac{8,4}{1,2} = 7$ Ответ: 7 7. Сравнение: При $0 < a < 1$ (например, $a = 0,5$), чем больше степень, тем меньше число: $0,5^2 = 0,25; 0,5^3 = 0,125; 0,5^4 = 0,0625$. Наибольшее из них — $a^2$. Ответ: 1