В прямоугольном параллелепипеде площади граней составляют 12 см², 15 см² и 20 см². Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны $a, b, c$. Площади его граней — это произведения сторон: $a \cdot b = 12$ $b \cdot c = 15$ $a \cdot c = 20$ Перемножим все три уравнения: $(a \cdot b) \cdot (b \cdot c) \cdot (a \cdot c) = 12 \cdot 15 \cdot 20$ $a^2 \cdot b^2 \cdot c^2 = 3600$ Объём прямоугольного параллелепипеда равен $V = a \cdot b \cdot c$. Тогда: $V^2 = 3600$ $V = \sqrt{3600} = 60$ **Ответ: 60 см³.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи