1) Найти угол A. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Если угол B = 70°, то: ∠A = 90° - 70° = 20°. Ответ: 20°

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. Везде у нас прямоугольные треугольники, поэтому будем использовать свойства углов и тригонометрические функции. ### 1) Найти угол A Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. Если угол $B = 70^\circ$, то: $\angle A = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. **Ответ: 20°** ### 2) Найти катет AP Дан гипотенуза $AB = 10$ и угол $B = 30^\circ$. Катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы: $AP = AB \cdot \sin(30^\circ) = 10 \cdot 0,5 = 5$. **Ответ: 5** ### 3) Найти катет MK Дан катет $AK = 2,4$ (прилежащий к углу $K=60^\circ$) и угол $K = 60^\circ$. Катет $MK$ — противолежащий. $MK = AK \cdot \tan(60^\circ) = 2,4 \cdot \sqrt{3} \approx 4,16$. **Ответ: 2,4√3 или ≈ 4,16** ### 4) Найти угол B Внешний угол при вершине A равен $140^\circ$, значит, внутренний угол $BAC = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$. В треугольнике $ABC$ сумма острых углов $90^\circ$: $\angle B = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. **Ответ: 50°** ### 5) Найти угол O Дан катет $OC$ (гипотенуза) и катет $C$? (здесь немного неясно обозначение, но предположим, что катет равен 2,4, а гипотенуза 4,8). Если катет в 2 раза меньше гипотенузы, то противолежащий ему угол равен $30^\circ$. Значит, угол $O = 30^\circ$. **Ответ: 30°** ### 6) Найти углы треугольника Треугольник прямоугольный и равнобедренный (пометки на катетах). Значит, острые углы равны: $90^\circ : 2 = 45^\circ$. **Ответ: 45°** ### 7) Найти угол A Треугольник $ABD$ равнобедренный ($AB=BD$ по пометкам). Угол при вершине $B = 25^\circ$. Углы при основании равны: $(180^\circ - 25^\circ) / 2 = 77,5^\circ$. В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $A = 90^\circ - 77,5^\circ = 12,5^\circ$. **Ответ: 12,5°**