Вопрос:

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству (3x-5)/7 - (4x-1)/4 < 1

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству (3x-5)/7 - (4x-1)/4 < 1
Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства избавимся от знаменателей, умножив обе части на их наименьший общий делитель — число 28. 1. Умножаем каждую дробь и правую часть на 28: $4(3x - 5) - 7(4x - 1) < 28$ 2. Раскрываем скобки: $12x - 20 - 28x + 7 < 28$ 3. Приводим подобные слагаемые: $-16x - 13 < 28$ 4. Переносим -13 в правую часть с противоположным знаком: $-16x < 28 + 13$ $-16x < 41$ 5. Делим на -16, при этом знак неравенства меняется на противоположный: $x > -\frac{41}{16}$ $x > -2\frac{9}{16}$ 6. На числовой прямой решением являются все числа больше $-2,5625$. Нам нужно найти наименьшее целое число в этом промежутке. Это число -2. **Ответ: -2**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи