Вопрос:

РАЗДЕЛ 9. 1. Число 87А2 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы А?

РАЗДЕЛ 9. 1. Число 87А2 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы А?
Фотография

Ответ ассистента

Давай решим несколько задач из этого раздела на признаки делимости. Если нужны ответы на все 20, дай знать, а пока решу первые 5 для примера: 1. Число $87A2$ делится на $9$. Сумма цифр должна делиться на $9$: $8 + 7 + A + 2 = 17 + A$. Ближайшее число, делящееся на $9$, — $18$ ($17 + 1 = 18$). **Ответ: 1** 2. Число $5A68$ делится на $9$: $5 + A + 6 + 8 = 19 + A$. Ближайшее число — $27$ ($19 + 8 = 27$). **Ответ: 8** 3. Число $M256$ делится на $3$: $M + 2 + 5 + 6 = 13 + M$. Число делится на $3$, если $13 + M$ равно $15, 18, 21$. Если $13 + M = 15$, то $M = 2$. Если $13 + M = 18$, то $M = 5$. Если $13 + M = 21$, то $M = 8$. По условию $M$ меньше других цифр ($2, 5, 6$), значит, $M = 2$. **Ответ: 2** 4. Число $7M75$ делится на $3$: $7 + M + 7 + 5 = 19 + M$. Число делится на $3$, если $19 + M$ равно $21, 24, 27$. $M$ может быть $2, 5, 8$. По условию $M$ меньше всех других цифр ($7, 5$), значит, $M = 2$. **Ответ: 2** 5. Число $65N4$ делится на $4$. Число делится на $4$, если последние две цифры образуют число, делящееся на $4$. У нас это число $N4$. Числа $04, 24, 44, 64, 84$ делятся на $4$. По условию $N$ больше всех других цифр ($6, 5, 4$), значит, $N = 8$. **Ответ: 8**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи