Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону v = v0 cos 2πt/T, где t — время с момента начала наблюдения в секундах, T = 2 с — период колебаний, v0 = 1,5 м/с.

Question

Вопрос:

Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону v = v0 cos 2πt/T, где t — время с момента начала наблюдения в секундах, T = 2 с — период колебаний, v0 = 1,5 м/с.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдем скорость груза $v$ в момент времени $t = 20$ с, подставив известные значения в формулу: $v = 1,5 \cdot \cos\left(\frac{2\pi \cdot 20}{2}\right) = 1,5 \cdot \cos(20\pi)$. 2. Так как косинус любого четного числа $\pi$ равен 1 ($\cos(20\pi) = 1$), получаем: $v = 1,5 \cdot 1 = 1,5$ м/с. 3. Теперь вычислим кинетическую энергию $E$ по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$: $E = \frac{0,16 \cdot (1,5)^2}{2} = \frac{0,16 \cdot 2,25}{2} = 0,08 \cdot 2,25 = 0,18$ Дж. **Ответ: 0,18**

Ответ ассистента

Другие решения