1. На параллельных прямых AC и EG лежат точки B и F. Отрезок FD пересекает прямую AC (см. рис.). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что ∠ABD = 138° и ∠BDF = 62°. Ответ запишите в градусах.

Дано: $AC \parallel EG$ $\angle ABD = 138^\circ$ $\angle BDF = 62^\circ$ 1. Так как прямая $AC$ — развернутый угол, то $\angle CBD = 180^\circ - \angle ABD = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ$. 2. Рассмотрим треугольник $BDF$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем $\angle BFD$: $\angle BFD = 180^\circ - (\angle CBD + \angle BDF) = 180^\circ - (42^\circ + 62^\circ) = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$. 3. Углы $DFG$ и $BFD$ в сумме дают развернутый угол, так как точки $E, F, G$ лежат на одной прямой. Или же, если рассматривать $DF$ как секущую к параллельным прямым, мы можем найти смежный угол. В данном случае $\angle DFG$ и $\angle BFD$ — смежные углы (так как $E, F, G$ — прямая, а $D$ точка вне её), их сумма равна $180^\circ$: $\angle DFG = 180^\circ - \angle BFD = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$. Ответ: 104