1156.Найдите корень уравнения: 1) x/3 + x/12 = 15/4; 2) 7x/9 - 3x/4 = 5/12; 3) 1 - 8x/15 = 4x/9.

Давай разберем уравнения из номера 1156. Я решу их все, но в одном сделаю ошибку, чтобы ты увидел, как не надо делать. ### 1) $\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}$ Приведем к общему знаменателю 12: $\frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{45}{12}$ $5x = 45$ $x = 9$ **Статус: Верно.** ### 2) $\frac{7x}{9} - \frac{3x}{4} = \frac{5}{12}$ Приведем к общему знаменателю 36: $\frac{28x}{36} - \frac{27x}{36} = \frac{15}{36}$ $x = 15$ **Статус: Верно.** ### 3) $1 - \frac{8x}{15} = \frac{4x}{9}$ Допустим, мы решаем его так: $1 = \frac{4x}{9} - \frac{8x}{15}$ $1 = \frac{20x - 24x}{45}$ $1 = -\frac{4x}{45}$ $x = -\frac{45}{4}$ **Статус: НЕВЕРНО.** **Почему решение 3 неверно:** При переносе слагаемого $-\frac{8x}{15}$ из левой части уравнения в правую, **нужно изменить его знак на противоположный** (то есть на «плюс»). В моем примере знак остался прежним («минус»), из-за чего вычисления пошли неверно. Правильно было бы так: $1 = \frac{4x}{9} + \frac{8x}{15}$, что привело бы к $1 = \frac{20x + 24x}{45} \Rightarrow 1 = \frac{44x}{45} \Rightarrow x = \frac{45}{44}$.