1. Определение прямоугольного треугольника. Свойство катета, лежащего напротив угла в 30 градусов.

### 1. Прямоугольный треугольник и свойство катета - **Определение:** Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен $90^\circ$. - **Свойство:** Катет, лежащий напротив угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. ### 2. Высота треугольника - **Определение:** Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону. - **Построение:** Приложите катет чертежного угольника к стороне треугольника, а второй катет или гипотенузу сместите до вершины, из которой нужно провести высоту. Проведите отрезок по ребру угольника. ### 3. Смежные углы Пусть один угол равен $x^\circ$, тогда второй угол равен $(x + 48)^\circ$. Сумма смежных углов составляет $180^\circ$: $x + (x + 48) = 180$ $2x = 132$ $x = 66$ Второй угол: $66 + 48 = 114^\circ$. **Ответ:** $66^\circ$ и $114^\circ$. ### 4. Углы треугольника Отношение углов $3:5:2$. Обозначим коэффициент пропорциональности за $x$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $3x + 5x + 2x = 180$ $10x = 180$ $x = 18$ Находим углы: $3 \cdot 18^\circ = 54^\circ$ $5 \cdot 18^\circ = 90^\circ$ $2 \cdot 18^\circ = 36^\circ$ **Ответ:** $54^\circ, 90^\circ, 36^\circ$.