1. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?

### Решение задачи 1 Для составления трехзначного числа из набора {0, 1, 3, 6, 7, 9}: 1. На первом месте (сотни) не может стоять цифра 0. Значит, есть 5 вариантов выбора (1, 3, 6, 7, 9). 2. На втором месте (десятки) может стоять любая из оставшихся цифр, включая 0. Всего осталось 5 вариантов (одна цифра уже занята на первом месте). 3. На третьем месте (единицы) может стоять любая из оставшихся, кроме двух уже выбранных. Всего осталось 4 варианта. Итого: $5 \times 5 \times 4 = 100$ чисел. **Ответ: 100** ### Решение задачи 2 Всего спортсменов: $11 + 6 + 3 = 20$. Спортсменов из России: 11. Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, равна отношению числа спортсменов из России к общему числу спортсменов: $P = \frac{11}{20} = 0,55$. **Ответ: 0,55**