В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

### Решение задачи 16.1 1. Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры, значит, они пересекаются в центре $O$. Углы $\angle AOD$ и $\angle BOC$ — вертикальные, следовательно, $\angle BOC = \angle AOD = 44^\circ$. 2. Треугольник $\triangle BOC$ — равнобедренный, так как $OB = OC$ (радиусы окружности). Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle OBC = \angle OCB$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем $\angle OCB$ (это и есть $\angle ACB$): $\angle ACB = (180^\circ - \angle BOC) / 2 = (180^\circ - 44^\circ) / 2 = 136^\circ / 2 = 68^\circ$. **Ответ: 68** ### Решение задачи 16.2 1. Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры, значит, треугольник $\triangle BOC$ — равнобедренный ($OB = OC = OA = OD$). 2. Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны: $\angle OBC = \angle OCB$. 3. Нам дан угол $\angle ACB = 16^\circ$. Так как $\triangle BOC$ равнобедренный, то $\angle OBC = \angle OCB = 16^\circ$. 4. Сумма углов треугольника $\triangle BOC$ равна $180^\circ$, значит, $\angle BOC = 180^\circ - (16^\circ + 16^\circ) = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$. 5. Углы $\angle BOC$ и $\angle AOD$ — вертикальные, значит, $\angle AOD = \angle BOC = 148^\circ$. **Ответ: 148**