Имеются два сосуда. Первый сосуд содержит 20 килограммов раствора кислоты, а второй — 80 килограммов. Концентрация кислоты в растворах может различаться.

Question

Вопрос:

Имеются два сосуда. Первый сосуд содержит 20 килограммов раствора кислоты, а второй — 80 килограммов. Концентрация кислоты в растворах может различаться.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу. Пусть $x$ (кг) — масса чистой кислоты в первом сосуде, а $y$ (кг) — масса чистой кислоты во втором сосуде. 1. Составим уравнение по условию смешивания всего содержимого (100 кг раствора с концентрацией 74%): $x + y = 0,74 \cdot (20 + 80)$ => $x + y = 74$. 2. Рассмотрим условие смешивания равных масс. Концентрации растворов равны $x/20$ и $y/80$. При смешивании равных масс концентрация смеси — это среднее арифметическое концентраций исходных растворов: $(x/20 + y/80) / 2 = 0,8$ => $x/20 + y/80 = 1,6$. Умножим на 80: $4x + y = 128$. 3. Решим полученную систему уравнений: $\begin{cases} x + y = 74 \\ 4x + y = 128 \end{cases}$. Вычтем из второго уравнения первое: $(4x + y) - (x + y) = 128 - 74$ => $3x = 54$ => $x = 18$. Ответ: 18

Имеются два сосуда. Первый сосуд содержит 20 килограммов раствора кислоты, а второй — 80 килограммов. Концентрация кислоты в растворах может различаться.

Ответ ассистента

Другие решения