Вопрос:

Пять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего сделано рукопожатий?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи можно воспользоваться логическим рассуждением: 1. Первый друг пожмет руки 4 остальным друзьям. 2. Второй друг уже пожал руку первому, поэтому ему осталось пожать руки оставшимся 3 друзьям. 3. Третий друг уже пожал руки первым двум, ему осталось пожать руки 2 оставшимся друзьям. 4. Четвертый друг уже пожал руки первым трем, ему осталось пожать руку последнему, 5-му другу (это 1 рукопожатие). 5. Пятый друг уже пожал руки всем остальным. Сложим полученные рукопожатия: $4 + 3 + 2 + 1 = 10$. Также можно использовать формулу для количества сочетаний $C_n^k = \frac{n(n-1)}{2}$, где $n=5$ (количество друзей): $\frac{5 \times (5-1)}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = \frac{20}{2} = 10$. **Ответ: 10 рукопожатий.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи