1127. Какие из прямых y = 25, y = 0,09, y = 10, y = -4 пересекают график функции y = √ x? Для прямых, пересекающих график, укажите абсциссы точек пересечения.

Давай разберем эту задачу. У нас есть график функции $y = \sqrt{x}$. Область определения этой функции $x \ge 0$, а область значений $y \ge 0$. Мы ищем пересечения с прямыми вида $y = k$ (горизонтальные прямые). Чтобы найти точки пересечения, нужно приравнять уравнения функций: $\sqrt{x} = k$, откуда $x = k^2$. Поскольку $x$ должен быть неотрицательным, а $\sqrt{x}$ всегда дает неотрицательный результат, прямые с отрицательным $y$ график не пересекают. Проверим каждую прямую: 1. **$y = 25$**: $\sqrt{x} = 25$ $x = 25^2 = 625$ Прямая пересекает график в точке с абсциссой **625**. 2. **$y = 0,09$**: $\sqrt{x} = 0,09$ $x = (0,09)^2 = 0,0081$ Прямая пересекает график в точке с абсциссой **0,0081**. 3. **$y = 10$**: $\sqrt{x} = 10$ $x = 10^2 = 100$ Прямая пересекает график в точке с абсциссой **100**. 4. **$y = -4$**: Так как $-4 < 0$, уравнение $\sqrt{x} = -4$ не имеет корней (арифметический квадратный корень не может быть отрицательным). **Ответ:** Прямые $y=25$, $y=0,09$ и $y=10$ пересекают график. Абсциссы точек пересечения соответственно: $625, 0,0081, 100$.