По двум параллельным проводникам, находящимся на расстоянии 12 см друг от друга, протекают токи по 30 А.

Привет! Давай разберем задачи по физике. Везде будем использовать значение $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}$. 1. Дано: $I_1=I_2=30 \, \text{А}$, $d=0.12 \, \text{м}$, $r=0.1 \, \text{м}$. Индукция одного проводника: $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = 6 \cdot 10^{-5} \, \text{Тл}$. - а) В одном направлении: векторы складываются геометрически. $B = 2B_1 \cos \alpha = 2B_1 \cdot \frac{\sqrt{r^2-(d/2)^2}}{r} = 2 \cdot 6 \cdot 10^{-5} \cdot 0.8 = 9.6 \cdot 10^{-5} \, \text{Тл}$. - б) В противоположных: $B = 2B_1 \sin \alpha = 2B_1 \cdot \frac{d/2}{r} = 2 \cdot 6 \cdot 10^{-5} \cdot 0.6 = 7.2 \cdot 10^{-5} \, \text{Тл}$. 2. Дано: $I_1=3 \, \text{А}$, $I_2=4 \, \text{А}$, $d=0.14 \, \text{м}$. Точка, где $B=0$, лежит на прямой между ними или снаружи: $\frac{I_1}{r_1} = \frac{I_2}{r_2}$. - а) В одном направлении (между проводниками): $r_1+r_2=0.14$. $\frac{3}{r_1} = \frac{4}{0.14-r_1} \Rightarrow r_1=0.06 \, \text{м}$ (6 см от 3 А). - б) В противоположных (снаружи): $\frac{3}{r_1} = \frac{4}{r_1+0.14} \Rightarrow r_1=0.42 \, \text{м}$ (42 см от 3 А). 3. $B_{ring} = \frac{\mu_0 I_1}{2R} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 5}{0.2} \approx 3.14 \cdot 10^{-5} \, \text{Тл}$. $B_{wire} = \frac{\mu_0 I_2}{2\pi R} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 15.7}{2\pi \cdot 0.1} \approx 3.14 \cdot 10^{-5} \, \text{Тл}$. Поля перпендикулярны, поэтому $B = \sqrt{B_{ring}^2 + B_{wire}^2} \approx 4.44 \cdot 10^{-5} \, \text{Тл}$. 4. $ma = IBL \Rightarrow B = \frac{ma}{IL} = \frac{\rho S L a}{I L} = \frac{\rho S a}{I}$. Плотность алюминия $\rho \approx 2700 \, \text{кг/м}^3$, $S=10^{-6} \, \text{м}^2$. $B = \frac{2700 \cdot 10^{-6} \cdot 0.2}{5} = 1.08 \cdot 10^{-4} \, \text{Тл}$. 5. Условие равновесия: $mg = IBL$. Масса $m = \rho V = \rho \cdot \pi r_0^2 L$. $B = \frac{\rho \pi r_0^2 g}{I}$. $B = \frac{2700 \cdot 3.14 \cdot (0.002)^2 \cdot 9.8}{10} \approx 3.3 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}$. 6. $E=1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}$. $v = \sqrt{2E/m_e} \approx 5.93 \cdot 10^5 \, \text{м/с}$. Сила Лоренца: $F = evB = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 5.93 \cdot 10^5 \cdot 1.3 \cdot 10^{-3} \approx 1.23 \cdot 10^{-16} \, \text{Н}$. Радиус: $R = \frac{m_e v}{eB} = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 5.93 \cdot 10^5}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 1.3 \cdot 10^{-3}} \approx 2.6 \cdot 10^{-3} \, \text{м}$ (2.6 мм). 7. $R = \frac{mv}{qB} \Rightarrow v = \frac{qBR}{m}$. $U = \frac{mv^2}{2q} = \frac{q B^2 R^2}{2m}$. $U = \frac{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot (5 \cdot 10^{-2})^2 \cdot 0.5^2}{2 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27}} \approx 3 \cdot 10^4 \, \text{В} = 30 \, \text{кВ}$.