1.Сократите 3/12, 18/54, 11/88

1. Сокращение дробей: - $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ - $\frac{18}{54} = \frac{1}{3}$ - $\frac{11}{88} = \frac{1}{8}$ 2. Смешанное число в виде неправильной дроби: - а) $6 \frac{3}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{102 + 3}{17} = \frac{105}{17}$ - б) $15 \frac{11}{18} = \frac{15 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{270 + 11}{18} = \frac{281}{18}$ 3. Значение выражений: - а) $1 \frac{1}{9} - \frac{2}{3} = \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{4}{9}$ - б) $12 \frac{3}{8} - 6 \frac{7}{20} = 12 \frac{15}{40} - 6 \frac{14}{40} = 6 \frac{1}{40}$ - в) $4 \frac{5}{21} + 5 \frac{3}{14} = 4 \frac{10}{42} + 5 \frac{9}{42} = 9 \frac{19}{42}$ - д) $\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21} = \frac{3 \cdot 20}{10 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{2}{7}$ - е) $9 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{8} = \frac{28}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2}$ - ж) $3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$ 4. Уравнения: - а) $x + 3 \frac{5}{12} = 11 \frac{7}{12} \Rightarrow x = 11 \frac{7}{12} - 3 \frac{5}{12} = 8 \frac{2}{12} = 8 \frac{1}{6}$ - б) $\frac{1}{8}x = 3 \frac{3}{8} \Rightarrow \frac{1}{8}x = \frac{27}{8} \Rightarrow x = 27$ 5. Решение задачи: Всего деревьев: $35 : \frac{5}{7} = 35 \cdot \frac{7}{5} = 49$ деревьев. **Ответ: 49 деревьев.** 6. Решение задачи: Изучают английский: $28 \cdot \frac{4}{7} = 4 \cdot 4 = 16$ детей. **Ответ: 16 детей.** 7. Решение задачи: 1) Скорость второго поезда: $80 \cdot 1 \frac{1}{8} = 80 \cdot \frac{9}{8} = 90$ км/ч. 2) Скорость удаления: $80 + 90 = 170$ км/ч. 3) Время: $51 : 170 = \frac{51}{170} = \frac{3}{10}$ часа (или 18 минут). **Ответ: 18 минут.**