Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Question

Вопрос:

Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. 12. В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности $r$ связан со стороной $a$ формулой $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$. Подставим известную сторону: $r = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{6 \cdot 3}{6} = 3$. **Ответ: 3** 13. Используем ту же формулу $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$. Нам известен радиус $r = 3\sqrt{3}$. Выразим сторону $a$: $3\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$ $18\sqrt{3} = a\sqrt{3}$ $a = 18$. **Ответ: 18** 14. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата: $r = \frac{a}{2}$. $r = \frac{6}{2} = 3$. **Ответ: 3** 15. Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности, то есть двум радиусам: $h = 2r$. $h = 2 \cdot 36 = 72$. **Ответ: 72**

Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответ ассистента

Другие решения