Вычисли с устным объяснением

Привет! Давай разберем задания со страницы 66 учебника математики. Вот решения: **1. Вычисли с устным объяснением:** - $300 - 200 = 100$ - $900 + 100 = 1000$ - $400 - 300 = 100$ - $800 - 500 = 300$ - $90 + 80 = 170$ - $60 + 70 = 130$ - $160 - 70 = 90$ - $150 - 90 = 60$ **2. Витя купил 400 г сыра и на 100 г больше масла. Найди массу этой покупки:** - Масса масла: $400 + 100 = 500$ (г). - Общая масса: $400 + 500 = 900$ (г). Ответ: 900 грамм. **3. Перевод единиц:** - $308 \text{ см} = 3 \text{ м } 8 \text{ см}$ - $45 \text{ мм} = 4 \text{ см } 5 \text{ мм}$ - $3 \text{ м } 70 \text{ см} = 370 \text{ см}$ - $15 \text{ дм } 8 \text{ см} = 158 \text{ см}$ **4. Анализ задачи на выражение $4 + 3 \cdot 5$:** Задача: «У Кати 4 р., у Иры 3 р., а у Коли в 5 раз больше, чем у этих девочек вместе. Сколько денег у Коли?» - Да, задача составлена правильно. Выражение $4 + 3$ находит сумму денег девочек, а умножение на 5 дает количество денег Коли. - Решение: $(4 + 3) \cdot 5 = 7 \cdot 5 = 35$ (р.). **5. Какие уравнения решаются делением? Реши их:** Решаются делением уравнения, где неизвестно число в произведении или частном: - $x \cdot 7 = 14 \Rightarrow x = 14 : 7 = 2$ - $x \cdot 7 = 14 \Rightarrow x = 14 : 7 = 2$ - $16 \cdot x = 64 \Rightarrow x = 64 : 16 = 4$ - $75 : x = 5 \Rightarrow x = 75 : 5 = 15$ - $19 \cdot x = 19 \Rightarrow x = 19 : 19 = 1$ - $19 \cdot x = 1 \Rightarrow x = 1 : 19$ (не целое число, возможно, опечатка в условии учебника, либо подразумевался ответ 0 или ошибка). **6. Вычисления:** - $200 \cdot 4 + 200 = 800 + 200 = 1000$ - $900 - 400 : 2 = 900 - 200 = 700$ - $1000 : 2 + 500 = 500 + 500 = 1000$ - $1000 : 5 - 200 = 200 - 200 = 0$ - $300 : 300 = 1$ - $300 - 300 = 0$ **7. Задача про карандаши и тетради:** Пусть $x$ — цена карандаша, $y$ — цена тетради. 1) $4x + 3y = 54$ 2) $2x + 2y = 34$ | делим на 2 $\Rightarrow x + y = 17 \Rightarrow x = 17 - y$ Подставим в первое уравнение: $4(17 - y) + 3y = 54$ $68 - 4y + 3y = 54$ $-y = 54 - 68$ $y = 14$ (руб. за тетрадь) $x = 17 - 14 = 3$ (руб. за карандаш) Итого: $6 \cdot 3 + 5 \cdot 14 = 18 + 70 = 88$ (р.). Ответ: 88 рублей.