12. Один насос наполняет цистерну за 21 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 28 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

12. Пусть вся цистерна — это 1. Тогда производительность первого насоса $\frac{1}{21}$, а второго — $\frac{1}{28}$. Работая вместе, их общая производительность составит $\frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} = \frac{1}{12}$ цистерны в час. Значит, на наполнение всей цистерны потребуется $1 : \frac{1}{12} = 12$ часов. 14. Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$. При $r = 15$ см и $\pi \approx 3,14$ получаем: $S = 3,14 \cdot 15^2 = 3,14 \cdot 225 = 706,5$ см$^2$. 15. Всего мест 429. Количество мест в одном кинозале должно быть делителем числа 429 и находиться в интервале от 35 до 65. Разложим 429 на множители: $429 = 3 \cdot 11 \cdot 13$. Возможные делители: 3, 11, 13, 33, 39, 143. В заданный интервал попадает только 39. Значит, в одном зале 39 мест. Количество кинозалов: $429 : 39 = 11$. 16. Всего 100 книг. На первой полке $28\%$ от $100 = 28$ книг. Остаток книг: $100 - 28 = 72$. Пусть на третьей полке $x$ книг, тогда на второй $x + 14$. Составим уравнение: $x + (x + 14) = 72$ $2x + 14 = 72$ $2x = 58$ $x = 29$ На третьей полке 29 книг. 17. Пусть загаданное число $N$. По условию $N = 11q + r$, где $r = q : 2$ (значит $q = 2r$). Тогда $N = 11 \cdot 2r + r = 23r$. Так как $120 < N < 150$, подберем $r$: Если $r = 6$, то $N = 23 \cdot 6 = 138$. Условие выполняется ($120 < 138 < 150$, частное 12, остаток 6, $6 = 12:2$). Ответ: 138.