Вопрос:

В треугольнике ABC угол ACB равен 37°, AD — биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла ABC.

В треугольнике ABC угол ACB равен 37°, AD — биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла ABC.
Фотография

Ответ ассистента

Дано: в треугольнике $ABC$, $\angle ACB = 37^\circ$, $AD$ — биссектриса, $\angle CAD = 28^\circ$. 1. Так как $AD$ — биссектриса угла $A$, то $\angle CAD = \angle BAD = 28^\circ$. Следовательно, весь угол $\angle BAC = \angle CAD + \angle BAD = 28^\circ + 28^\circ = 56^\circ$. 2. Сумма углов треугольника $ABC$ равна $180^\circ$: $\angle BAC + \angle ACB + \angle ABC = 180^\circ$. 3. Подставим известные значения: $56^\circ + 37^\circ + \angle ABC = 180^\circ$. 4. $93^\circ + \angle ABC = 180^\circ$. 5. $\angle ABC = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ$. **Ответ:** 87°.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи