1. Найдите значение выражения 19/7 : 38/63 * 8/9

1. Найдем значение выражения: $\frac{19}{7} : \frac{38}{63} \cdot \frac{8}{9} = \frac{19}{7} \cdot \frac{63}{38} \cdot \frac{8}{9} = \frac{19 \cdot 63 \cdot 8}{7 \cdot 38 \cdot 9} = \frac{19 \cdot (7 \cdot 9) \cdot 8}{(7 \cdot (2 \cdot 19)) \cdot 9} = \frac{19 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 8}{19 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 2} = \frac{8}{2} = 4$. 2. Ошибочное значение (выброс) — 56, так как средняя температура в Чили не может быть такой высокой по сравнению с остальными месяцами. 3. Удалим 56. Упорядоченный ряд: 14, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 23, 25, 26, 27, 27. Медиана — среднее арифметическое двух центральных чисел (18 и 21): $(18+21)/2 = 39/2 = 19,5$. 4. Скорость $684$ км/ч. Переведем в м/с: $684 \cdot 1000 / 3600 = 6840/36 = 190$ м/с. За одну секунду самолет пролетает 190 метров. 5. Пусть $x$ — цена точилки, $y$ — цена карандаша. По условию: "Линейка стоит столько же, сколько точилка и карандаш вместе" $\Rightarrow L = x+y$. "Точилка дороже карандаша" $\Rightarrow x > y$. Так как $L = x+y$, то линейка заведомо дороже точилки ($L > x$) и дороже карандаша ($L > y$). Проверим утверждения: 1. Точилка дороже линейки — неверно ($L > x$). 2. Две точилки стоят дороже линейки — $2x$ vs $x+y$. Так как $x > y$, то $2x > x+y$ верно. 3. Карандаш дешевле линейки — верно ($L > y$). 4. Точилка дешевле карандаша — неверно (по условию дороже). Верные: 2 и 3. 6. $1 - 4(5 + 2x) = 13$ $-4(5 + 2x) = 12$ $5 + 2x = -3$ $2x = -8$ $x = -4$. 7. Число $3 \frac{3}{14} \approx 3,2$. На прямой это точка после числа 3, чуть ближе к 3, чем к 4. 8. Точки $A, B, C$. $B$ — вершина $(1, 1)$, $C$ — $(3, 1)$, $A$ — $(2, 3)$ (относительно узлов сетки). Прямая $BC$ — горизонтальная линия на уровне $y=1$. Расстояние от $A(2, 3)$ до прямой $y=1$ — это длина перпендикуляра: $3 - 1 = 2$ клетки. Размер клетки 1 см, значит расстояние 2 см. 9. $\triangle ABC$, $\angle C = 90^\circ$. Высота $CD \perp AB$. $DB = 6, BC = 12$. В $\triangle CDB$ ($\angle CDB = 90^\circ$): $\cos B = DB/BC = 6/12 = 0,5$. Значит $\angle B = 60^\circ$. Тогда в $\triangle ABC$: $\angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$.