Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой m1 = 4 кг на правой чашке.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся правилом рычага: $F_1 L_1 = F_2 L_2$. Так как силы тяжести пропорциональны массам ($F=mg$), условие можно записать через массы и длины плеч $l_1$ и $l_2$. 1. В первом случае груз массой $m$ находится на левом плече $l_1$, уравновешивается массой $m_1 = 4$ кг на правом плече $l_2$: $m \cdot l_1 = m_1 \cdot l_2 = 4 l_2$ 2. Во втором случае груз $m$ находится на правом плече $l_2$, уравновешивается массой $m_2 = 1$ кг на левом плече $l_1$: $m \cdot l_2 = m_2 \cdot l_1 = 1 l_1$ 3. Выразим $l_1$ из второго уравнения: $l_1 = m \cdot l_2$. Подставим это в первое уравнение: $m \cdot (m \cdot l_2) = 4 l_2$ $m^2 \cdot l_2 = 4 l_2$ $m^2 = 4$ $m = 2$ кг. 4. Теперь найдем отношение плеч. Из уравнения $m \cdot l_2 = l_1$ подставим $m=2$: $2 l_2 = l_1$ Отсюда $\frac{l_1}{l_2} = 2$. Ответ: масса груза равна 2 кг, одно плечо в 2 раза длиннее другого.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи