386. Найдите значение частного: а) √2/√18; б) √23/√2300; в) √52/√117; г) √12 500/√500; д) √7,5/√0,3.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся свойством частного корней: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$, где $a \ge 0, b > 0$. а) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{2}{18}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$ б) $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}} = \sqrt{\frac{23}{2300}} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0,1$ в) $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} = \sqrt{\frac{52}{117}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 13}{9 \cdot 13}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ г) $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}} = \sqrt{\frac{12500}{500}} = \sqrt{\frac{125}{5}} = \sqrt{25} = 5$ д) $\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}} = \sqrt{\frac{7,5}{0,3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи