7. Вероятность того, что одна любая новая батарейка бракованная, равна 0,06 (независимо от других батареек). Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажется исправной.

Решение задачи №7: 1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Значит, вероятность того, что батарейка исправна: $1 - 0,06 = 0,94$. 2. В упаковке две батарейки. Найдем вероятность того, что обе батарейки бракованные (они независимы): $0,06 \times 0,06 = 0,0036$. 3. Событие «хотя бы одна батарейка исправна» — это противоположное событие к «обе батарейки бракованные». 4. Искомая вероятность: $1 - 0,0036 = 0,9964$. **Ответ: 0,9964** Решение задачи №8: 1. Всего претендентов 30. Распределим их по ветеранам: у А — 6 чел, у Б — 21 чел, у В — 3 чел. 2. Вероятность выбора конкретного ветерана для претендента: $P(A) = 6/30 = 0,2$; $P(B) = 21/30 = 0,7$; $P(V) = 3/30 = 0,1$. 3. Условная вероятность сдачи норматива слабого претендента: $P(S|A) = 0,4$; $P(S|B) = 0,7$; $P(S|V) = 0,1$. 4. Используем формулу полной вероятности: $P(S) = P(A) \cdot P(S|A) + P(B) \cdot P(S|B) + P(V) \cdot P(S|V)$. 5. Подставим числа: $P(S) = 0,2 \cdot 0,4 + 0,7 \cdot 0,7 + 0,1 \cdot 0,1 = 0,08 + 0,49 + 0,01 = 0,58$. **Ответ: 0,58**