1. Сколько α- и β-распадов испытывает 235/92 U в процессе последовательного превращения в свинец 207/82 Pb?

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения массового числа ($A$) и зарядового числа ($Z$). Пусть $N_{\alpha}$ — количество $\alpha$-распадов, а $N_{\beta}$ — количество $\beta$-распадов. При $\alpha$-распаде ядро теряет 4 единицы массового числа и 2 единицы заряда. При $\beta$-распаде массовое число не меняется, а заряд увеличивается на 1. Запишем уравнение для массовых чисел: $235 = 207 + 4 \cdot N_{\alpha} + 0 \cdot N_{\beta}$ $235 - 207 = 4 \cdot N_{\alpha}$ $28 = 4 \cdot N_{\alpha}$ $N_{\alpha} = 7$ Теперь запишем уравнение для зарядовых чисел: $92 = 82 + 2 \cdot N_{\alpha} - 1 \cdot N_{\beta}$ (так как $\beta$-распад увеличивает заряд, $Z_{конечный} = Z_{начальный} + N_{\beta}$, поэтому вклад от $\beta$-распадов вычитаем из итогового изменения или записываем как $+ N_{\beta}$) $92 = 82 + 2 \cdot 7 - N_{\beta}$ $92 = 82 + 14 - N_{\beta}$ $92 = 96 - N_{\beta}$ $N_{\beta} = 96 - 92$ $N_{\beta} = 4$ **Ответ:** 7 $\alpha$-распадов и 4 $\beta$-распада.