Смешав 60%-ый и 30%-ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%-ый раствор кислоты.

Пусть $x$ кг — масса 60%-го раствора, а $y$ кг — масса 30%-го раствора. Составим систему уравнений, основываясь на массе чистой кислоты в растворах: 1. В первом случае общая масса равна $x + y + 5$. Кислоты в ней: $0,6x + 0,3y = 0,2(x + y + 5)$. 2. Во втором случае вместо воды добавили 5 кг 90%-го раствора. Общая масса стала $x + y + 5$. Кислоты в ней: $0,6x + 0,3y + 0,9 \cdot 5 = 0,7(x + y + 5)$. Упростим уравнения: 1) $0,6x + 0,3y = 0,2x + 0,2y + 1 \Rightarrow 0,4x + 0,1y = 1 \Rightarrow 4x + y = 10$. 2) $0,6x + 0,3y + 4,5 = 0,7x + 0,7y + 3,5 \Rightarrow 0,1x + 0,4y = 1 \Rightarrow x + 4y = 10$. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 10 - 4x$. Подставим во второе: $x + 4(10 - 4x) = 10$ $x + 40 - 16x = 10$ $-15x = -30$ $x = 2$. Ответ: Для получения смеси использовали 2 кг 60%-го раствора.