Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах.

1. Так как центр окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром. Угол ACB опирается на диаметр, значит, он равен 90°. Угол ABC = 180° - 90° - 44° = 46°. Ответ: 46°. 2. Вписанный угол ACB в два раза меньше центрального угла AOB, который опирается на ту же дугу. Угол ACB = 123° / 2 = 61.5°. Ответ: 61.5°. 3. Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB = 5. Угол при вершине O равен 60°. Углы при основании равны (180° - 60°) / 2 = 60°. Треугольник равносторонний, значит, AB = 5. Ответ: 5. 4. Треугольник AOB равнобедренный (OA = OB), поэтому угол OBA = угол OAB = 28°. Угол OBC = угол ABC - угол OBA = 46° - 28° = 18°. Треугольник BOC равнобедренный (OB = OC), поэтому угол BCO = угол OBC = 18°. Ответ: 18°. 5. Треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними (радиусы равны, углы вертикальные). Значит, угол ODC = угол OAB = 25°. Так как треугольник DOC равнобедренный (OC = OD), угол OCD = угол ODC = 25°. Ответ: 25°.