29. Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Question

Вопрос:

29. Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей радиус шара ($R$), расстояние от центра до секущей плоскости ($d$) и радиус сечения ($r$). Они образуют прямоугольный треугольник, где $R$ — гипотенуза, $d$ и $r$ — катеты. 1. Найдем радиус сечения ($r$) по теореме Пифагора: $r^2 = R^2 - d^2$ $r^2 = 41^2 - 9^2 = 1681 - 81 = 1600$ $r = \sqrt{1600} = 40$ (дм) 2. Найдем площадь сечения (круг): $S = \pi r^2$ $S = \pi \cdot 40^2 = 1600\pi$ (дм$^2$) **Ответ: 1600π дм$^2$.**

29. Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Ответ ассистента

Другие решения