Масса 3/4 дм3 некоторого вещества равна 9/16 г. Найдите: а) массу 1 дм3 вещества; б) объём 1 кг вещества.

### 6.115 а) Масса $\frac{3}{4}$ дм$^3$ составляет $\frac{9}{16}$ г. Чтобы найти массу 1 дм$^3$, разделим массу на объем: $\frac{9}{16} : \frac{3}{4} = \frac{9}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3}{4} = 0,75$ (г). б) Объем 1 кг вещества. Если $\frac{3}{4}$ дм$^3$ весят $\frac{9}{16}$ г, то 1 кг (1000 г) составляет: $1000 : \frac{9}{16} \cdot \frac{3}{4} = 1000 : \frac{27}{64} = 1000 \cdot \frac{64}{27} \approx 2370,37$ (дм$^3$). ### 6.116 1) $\frac{3\frac{4}{5} \cdot 5,5 + 2\frac{2}{3} \cdot (-4)}{8 - 2,9 : 17}$ Числитель: $3,8 \cdot 5,5 + \frac{8}{3} \cdot (-4) = 20,9 - \frac{32}{3} = 20,9 - 10,666... \approx 10,233$ Знаменатель: $8 - 2,9 : 17 \approx 8 - 0,17 = 7,83$ Итого: $10,233 : 7,83 \approx 1,307$. 2) $\frac{6\frac{1}{4} : 5 + 0,7 \cdot (-2\frac{5}{7})}{9,7 - 4,8 : 49}$ Числитель: $6,25 : 5 + 0,7 \cdot (-2,714...) = 1,25 + 0,7 \cdot (-\frac{19}{7}) = 1,25 - 1,9 = -0,65$ Знаменатель: $9,7 - 4,8 : 49 \approx 9,7 - 0,098 = 9,602$ Итого: $-0,65 : 9,602 \approx -0,067$. ### 6.117 1) $\frac{2,3}{0,5x + 2,2} = \frac{2,8}{x + 1,7}$ $2,3(x + 1,7) = 2,8(0,5x + 2,2)$ $2,3x + 3,91 = 1,4x + 6,16$ $2,3x - 1,4x = 6,16 - 3,91$ $0,9x = 2,25 \implies x = 2,5$. 2) $\frac{2x + 5\frac{1}{3}}{3x - 3\frac{3}{8}} = \frac{1}{4\frac{1}{2}}$ $4,5(2x + \frac{16}{3}) = 3x - \frac{27}{8}$ $9x + 24 = 3x - 3,375$ $9x - 3x = -3,375 - 24$ $6x = -27,375 \implies x = -4,5625$.