Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

Для наглядности задачи о цилиндре представим его как объемную фигуру. У цилиндра есть два круглых основания и боковая поверхность, разверткой которой является прямоугольник. ### Чертеж цилиндра 1. Нарисуй два одинаковых эллипса друг над другом — это верхнее и нижнее основания цилиндра. 2. Соедини их края двумя вертикальными линиями — это образующие боковой поверхности. 3. Отметь центр нижнего основания и проведи через него отрезок от края до края — это диаметр $d=1$. Радиус $r$ будет равен $0,5$. 4. Проведи вертикальный отрезок между центрами оснований — это высота $h$, которую нам нужно найти. ### Математическое решение 1. Формула площади боковой поверхности цилиндра: $S_{бок} = \pi d h$ или $S_{бок} = 2\pi r h$. 2. Подставим известные значения: $2\pi = \pi \cdot 1 \cdot h$. 3. Разделим обе части на $\pi$: $2 = 1 \cdot h$, откуда $h = 2$. **Ответ: 2.**