Задание 1. Даны неравенства. Для каждого из них изобразите на координатной прямой множество точек и запишите соответствующий промежуток.

### Задание 1. Изображение на координатной прямой и запись промежутка 1) $x > -2$ : $(-2; +\infty)$, точка -2 выколотая, штриховка вправо. 2) $x \le 3$ : $(-\infty; 3]$, точка 3 закрашенная, штриховка влево. 3) $-1 < x \le 4$ : $(-1; 4]$, точки -1 (выколотая) и 4 (закрашенная), штриховка между ними. 4) $x \ge 0$ : $[0; +\infty)$, точка 0 закрашенная, штриховка вправо. 5) $-5 \le x < 1$ : $[-5; 1)$, точки -5 (закрашенная) и 1 (выколотая), штриховка между ними. 6) $x < 6$ : $(-\infty; 6)$, точка 6 выколотая, штриховка влево. 7) $2 \le x \le 7$ : $[2; 7]$, точки 2 и 7 закрашенные, штриховка между ними. 8) $-3 < x < 0$ : $(-3; 0)$, точки -3 и 0 выколотые, штриховка между ними. ### Задание 2. Перевод промежутков в неравенства 1) $(-\infty; 5) \Rightarrow x < 5$ 2) $[0; +\infty) \Rightarrow x \ge 0$ 3) $(-3; 2] \Rightarrow -3 < x \le 2$ 4) $[1; 4) \Rightarrow 1 \le x < 4$ 5) $(-\infty; -1] \Rightarrow x \le -1$ 6) $(2; 6) \Rightarrow 2 < x < 6$ 7) $[0; 3] \Rightarrow 0 \le x \le 3$ 8) $(-2; +\infty) \Rightarrow x > -2$ ### Задание 3. Запись промежутков и неравенств по графику 1) $(-4; 2)$, $-4 < x < 2$ 2) $[0; +\infty)$, $x \ge 0$ 3) $[-1; 5]$, $-1 \le x \le 5$ 4) $(-\infty; -3]$, $x \le -3$ 5) $(-2; 4)$, $-2 < x < 4$ 6) $[1; 7]$, $1 \le x \le 7$ 7) $(-\infty; 0]$, $x \le 0$ 8) $[3; +\infty)$, $x \ge 3$ ### Задание 4. Проверка принадлежности чисел 1) $(-2; 3)$: Числа $0, 2$ принадлежат. ($-3$ и $3$ не входят). 2) $[1; 5]$: Числа $1, 4, 5$ принадлежат. ($6$ не входит). 3) $(-\infty; 0)$: Число $-1$ принадлежит. ($0, 1$ не входят, $-10$ принадлежит). 4) $[2; +\infty)$: Числа $2, 3, 10$ принадлежат. ($1$ не входит). 5) $(-5; -1)$: Число $-3$ принадлежит. ($-5, -1, 0$ не входят). 6) $(0; 4)$: Числа $2$ принадлежит. ($0, 4, 5$ не входят). 7) $[3; 7]$: Числа $3, 5, 7$ принадлежат. ($8$ не входит). 8) $(-\infty; -2]$: Числа $-2$ принадлежит. ($-1, 3, 0$ не входят). ### Задание 5. Количество целых чисел в промежутке 1) $(-3; 2)$: Целые: $-2, -1, 0, 1$. Всего 4. 2) $x \ge -1$: Бесконечно много. 3) $[0; 5)$: Целые: $0, 1, 2, 3, 4$. Всего 5. 4) $x < 4$: Бесконечно много. 5) $(-2; 3]$: Целые: $-1, 0, 1, 2, 3$. Всего 5. 6) $-4 \le x < 2$: Целые: $-4, -3, -2, -1, 0, 1$. Всего 6. 7) $(1; 6)$: Целые: $2, 3, 4, 5$. Всего 4. 8) $x \le 0$: Бесконечно много.