1. Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число миллионов рублей.

Для решения задачи №1 обозначим первоначальную сумму вклада как $S$ млн рублей. Ежегодный процент составляет $10\%$, значит, коэффициент роста равен $1{,}1$. В начале 3-го и 4-го года происходит пополнение на $3$ млн рублей. Условие: начисленные проценты за 4 года должны быть $> 5$ млн рублей. Просчитаем для целого числа $S$: Если $S=7$: | Год | На начале года | Увеличение (проценты/пополнение) | На конец года | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 1 | 7 | $7 \times 0{,}1 = 0{,}7$ | $7{,}7$ | | 2 | 7{,}7 | $7{,}7 \times 0{,}1 = 0{,}77$ | $8{,}47$ | | 3 | $8{,}47 + 3 = 11{,}47$ | $11{,}47 \times 0{,}1 = 1{,}147$ | $12{,}617$ | | 4 | $12{,}617 + 3 = 15{,}617$ | $15{,}617 \times 0{,}1 = 1{,}5617$ | $17{,}1787$ | Начисленные проценты: $0{,}7 + 0{,}77 + 1{,}147 + 1{,}5617 = 4{,}1787$ (меньше 5). Если $S=8$: | Год | На начале года | Увеличение (проценты/пополнение) | На конец года | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 1 | 8 | $8 \times 0{,}1 = 0{,}8$ | $8{,}8$ | | 2 | 8{,}8 | $8{,}8 \times 0{,}1 = 0{,}88$ | $9{,}68$ | | 3 | $9{,}68 + 3 = 12{,}68$ | $12{,}68 \times 0{,}1 = 1{,}268$ | $13{,}948$ | | 4 | $13{,}948 + 3 = 16{,}948$ | $16{,}948 \times 0{,}1 = 1{,}6948$ | $18{,}6428$ | Начисленные проценты: $0{,}8 + 0{,}88 + 1{,}268 + 1{,}6948 = 4{,}6428$ (меньше 5). Если $S=9$: | Год | На начале года | Увеличение (проценты/пополнение) | На конец года | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 1 | 9 | $9 \times 0{,}1 = 0{,}9$ | $9{,}9$ | | 2 | 9{,}9 | $9{,}9 \times 0{,}1 = 0{,}99$ | $10{,}89$ | | 3 | $10{,}89 + 3 = 13{,}89$ | $13{,}89 \times 0{,}1 = 1{,}389$ | $15{,}279$ | | 4 | $15{,}279 + 3 = 18{,}279$ | $18{,}279 \times 0{,}1 = 1{,}8279$ | $20{,}1069$ | Начисленные проценты: $0{,}9 + 0{,}99 + 1{,}389 + 1{,}8279 = 5{,}1069$ (больше 5). **Ответ: 9 миллионов рублей.**