10) Представьте выражение 4/11 + 5/12 в виде дроби с числителем 412. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Для решения задачи нужно сначала сложить две дроби, а затем привести полученный результат к дроби с заданным числителем. 1. Сложим $\frac{4}{11} + \frac{5}{12}$: Приведем к общему знаменателю (НОК 11 и 12 равен 132). $\frac{4 \cdot 12}{132} + \frac{5 \cdot 11}{132} = \frac{48}{132} + \frac{55}{132} = \frac{103}{132}$ 2. Теперь нужно представить эту дробь в виде дроби с числителем 412: Пусть искомая дробь равна $\frac{412}{x}$. Так как значение дроби не должно меняться, составим пропорцию: $\frac{103}{132} = \frac{412}{x}$ Чтобы найти $x$, воспользуемся правилом пропорции (крест-накрест): $103 \cdot x = 132 \cdot 412$ $103 \cdot x = 54384$ $x = 54384 : 103$ $x = 528$ Или проще: найдем множитель, на который нужно домножить числитель 103, чтобы получить 412: $412 : 103 = 4$. Значит, и знаменатель 132 нужно домножить на 4: $132 \cdot 4 = 528$. **Ответ: 528**