В четырёхзначном числе 723* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Question

Вопрос:

В четырёхзначном числе 723* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Пусть неизвестная цифра будет $x$. Тогда число имеет вид $723x$. Сумма цифр этого числа равна: $7 + 2 + 3 + x = 12 + x$. Чтобы сумма $12 + x$ делилась на 9, ближайшее число больше 12, которое делится на 9, — это 18. Составим уравнение: $12 + x = 18$ $x = 18 - 12$ $x = 6$ Проверка: $7 + 2 + 3 + 6 = 18$. Число 18 делится на 9, значит, и 7236 делится на 9. Ответ: 7236.

В четырёхзначном числе 723* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Ответ ассистента

Другие решения