В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Question

Вопрос:

В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. 1. Обозначим неизвестную цифру как $x$. Тогда число имеет вид $372x$. 2. Составим сумму цифр этого числа: $3 + 7 + 2 + x = 12 + x$. 3. Нам нужно найти такую цифру $x$ (от 0 до 9), чтобы сумма $12 + x$ делилась на 9. Ближайшее число, большее 12 и делящееся на 9 — это 18. 4. Решим уравнение: $12 + x = 18$. 5. $x = 18 - 12 = 6$. Проверка: $3 + 7 + 2 + 6 = 18$. Число 18 делится на 9. Ответ: 3726

В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Ответ ассистента

Другие решения