Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P=SσT^4

Давай разберем эту задачу на применение закона Стефана — Больцмана. **Дано:** $P = 9 \cdot 10^{25} \text{ Вт}$ $\sigma = 5,7 \cdot 10^{-8} \frac{\text{Вт}}{\text{м}^2 \cdot \text{К}^4}$ $S = 1 \cdot 10^{20} \text{ м}^2$ **Формула:** $P = S \sigma T^4$ Нам нужно найти температуру $T$. Выразим её из формулы: $T^4 = \frac{P}{S \sigma}$ Подставим известные значения: $T^4 = \frac{9 \cdot 10^{25}}{1 \cdot 10^{20} \cdot 5,7 \cdot 10^{-8}}$ Сначала упростим знаменатель: $10^{20} \cdot 10^{-8} = 10^{12}$ $1 \cdot 5,7 = 5,7$ Теперь делим: $T^4 = \frac{9 \cdot 10^{25}}{5,7 \cdot 10^{12}}$ $T^4 = \frac{9}{5,7} \cdot 10^{13}$ $T^4 \approx 1,5789 \cdot 10^{13}$ Чтобы было удобнее извлекать корень четвертой степени, представим число так, чтобы степень была кратна 4 (ближайшая — 12 или 16): $T^4 = 15,789 \cdot 10^{12}$ Теперь извлекаем корень: $T = \sqrt[4]{15,789} \cdot 10^3$ $√[4]{16} = 2$, значит, результат будет чуть меньше 2000. $T \approx 1,99 \cdot 1000 \approx 1990 \text{ К}$ **Ответ:** 2000 К (так как обычно в таких задачах подразумевается округление до целого числа, если не сказано иное).